Artigo
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Verdade:
uma questão sem resposta?
Num artigo anterior, fizemos uma breve exposição da questão da verdade, enfocando o ponto de vista de
Karl Popper. O assunto é, sem dúvida, um dos mais instigantes à discussão filosófica.
Por isso, trazemos, desta feita, uma
breve exposição do pensamento de Alfred Tarski acerca
do tema.
A base deste artigo é o texto Verdade
e Demonstração, de Alfred Tarski, traduzido por
Jesus de Paula Assis, em que o autor traz uma discussão acerca da verdade, do ponto de vista de noção, demonstração e
relação entre essas duas.
A primeira parte do artigo trata da
noção de Verdade, e o autor faz, preliminarmente, um corte no sentido do termo
“verdadeiro”, a fim de que fique claro que o termo é empregado restritivamente
e no sentido lógico. E isto quer dizer que a questão diz respeito ao uso do
termo “verdadeiro” com referência a sentenças.
Mas,
mesmo tratando apenas de sentenças, o autor lembra que três são as espécies de
sentenças e, por isso, faz mais uma restrição, fechando a discussão quanto às sentenças declarativas, apenas.
Tarski
adota a noção de verdade preceituada por Aristóteles, qual seja:
Dizer do que é, que não é ou do que não é,
que é, é falso; já dizer do que é, que é ou do que não é, que não é, é verdadeiro.
Todavia, não se restringe a ela,
posto que entende ser insuficiente, vez que aquela definição, segundo o autor, não é bastante geral: ela se refere apenas a
sentenças que “dizem” de alguma coisa que esta “é” ou que “não é”.[1]
Logo, pretende, sim, adotá-la como ponto de partida para uma elaboração mais
abrangente. Nesse sentido, traz à tona
as formulações da filosofia moderna:
Uma sentença é verdadeira se denota o estado de coisas existente.
A verdade de uma sentença consiste em sua conformidade (ou correspondência)
com a realidade.
Entretanto,
considera-as menos claras e inequívocas
que a apresentada por Aristóteles, a
qual se define como concepção clássica de
verdade ou concepção semântica de
verdade.
Assim,
diante da situação, Tarski opta pela formulação aristotélica
e procura, então, um caminho que permita superá-la sem descartá-la. O primeiro
passo é estabelecer em qual linguagem devem ser consideradas as sentenças sob
análise. E conclui que deve ser uma linguagem específica, tomando como exemplo
o inglês comum, que para nós pode ser adaptado para o português comum, conforme
faz o tradutor. Esta restrição faz-se necessária, lembra Tarski,
porque uma sentença significante em uma linguagem pode não o ser em outra.
Estabelecido
o campo de pesquisa, se assim podemos dizer, o autor passa ao trabalho propriamente
dito e escolhe uma sentença simples
“a neve é
branca”
para fazer as primeiras reflexões
acerca do tema.
Depois
de estabelecer que “S” (assim, entre aspas) é nome da sentença e S (assim, sem
aspas) é a abreviação da sentença, o autor aplica a fórmula aristotélica à
referida sentença e conclui:
(1) “A neve é
branca” é verdadeira se e somente se a neve é branca.
Ou
“S”
é verdadeira se e somente S.
(1) “A neve é
branca” é falsa se e somente se a neve não é branca.
Ou
“S”
é falsa se e somente se não S.
Para essa
questão, a formulação é satisfatória, vez que o conteúdo de verdade é algo exterior
à sentença. E mesmo a aparência de círculo vicioso em razão de os mesmos termos
aparecerem nas duas partes da definição (definiendum e definiens) não se sustenta, porquanto enquanto definiendum, “neve” é parte sintática, mas enquanto definiens, definitivamente não é parte sintática,
conforme explica Tarski.
Assim,
Tarski aborda uma outra questão, quando o termo
“verdadeiro” aparece na sentença como parte sintática e quando não. É preciso, então, diz, estabelecer o uso
adequado do termo “verdadeiro”. Isto é, adequado no sentido lógico, quando os
dois lados (“S” e S) podem ser substituídos por uma sentença em português equivalente.
Se
usarmos um fragmento de uma língua, podemos aplicar uma fórmula de equivalência
tal que o uso do termo “verdadeiro” seja
adequado, posto que, enquanto fragmento, é finito e, portanto, fechado.
Entretanto, se pretendermos aplicar a uma linguagem inteira, isso se tornará impossível,
pois sempre haverá uma sentença inédita e não integrada à fórmula que se
pretenda adequada,e como se não bastasse, a própria Língua não estabelece critérios
rígidos para definir o que é e o que não é sentença, sendo certo que um mesmo
termo pode ter valor de sentença num contexto lingüístico e noutro não.
A
maior problemática, contudo, Tarski levanta ao
abordar as sentenças auto-referentes, ou seja, aquelas que se referem a si
mesmas e não algo exterior a elas. São as sentenças que trazem em si mesmas o
significante e significado, talvez possamos dizer assim.
O
exemplo de Tarski é: “A SENTENÇA IMPRESSA EM VERMELHO
À PAGINA 65 DO NÚMERO DE JUNHO DE 1969 DO SCIENTIFIC
AMERICAN É FALSA”;que o tradutor
adapta para “A SENTENÇA IMPRESSA EM MAIÚSCULAS À PÁGINA 100 DESTA TRADUÇÃO É FALSA”.
A
adaptação justifica-se porquanto o fundamental do exemplo é que a sentença
refira-se a ela mesma. Assim, poderíamos adaptar para “A sentença impressa em negrito neste artigo é falsa”.
A análise
dessa frase leva à conclusão de que ela é falsa e verdadeira ao mesmo tempo, aplicando-se
o critério de verificação clássico de adequação do uso do termo “verdadeiro”. A
questão é sutil, pois a própria sentença se auto-afirma como falsa, e portanto,
para que seja verdadeira, deve ser falsa. Essa
situação foi formulada por Jan Lukasiewcz,
lógico polonês, e configura a antinomia
do mentiroso, que,
segundo Tarski, vem desde a Grécia antiga, com Eubúlides.
Na
seqüência, Tarski aprofunda a discussão e traz um
novo exemplo da antinomia do mentiroso, mais complexo, envolvendo um livro com
uma frase em cada página que confere o valor de verdadeira à frase da página seguinte
até que na última página está uma frase que estabelece que a frase da primeira
página é falsa.
Na
discussão da antinomia do mentiroso,
duas podem ser as abordagens principais, conforme ensina Tarski,
exatamente opostas. Uns tratam a questão como não séria, e simplesmente a desconsideram.
Outros, a consideram como fonte do progresso real. Mas o autor não foge da polêmica e pretende
enfrentar o problema com o intuito de eliminá-lo positivamente, isto é, pretende
revisar os princípios pré-estabelecidos para elaborá-los de forma a extinguir as antinomias.
Após
rejeitar algumas teorias, Tarski resolve pelo uso da
noção de verdade, porém com algumas restrições, e decide pela análise da
linguagem comum que, segundo ele, é a formadora da antinomia do mentiroso por
excelência. Ora, todos sabemos, essa linguagem é universal. Então, como aplicar
uma formulação que de antemão vimos que não se aplicaria às linguagens universais?
Tarski resolve essa questão com mais um corte. Se por
um lado a linguagem comum é universal, em algumas situação ela tem objeto tão
específico que o foco reduz-se a determinados aspectos que são tratados dentro
de um rigor absoluto, tornando essa face da linguagem passível de análise lógica.
É o caso das várias ciências. Os cientistas, ao tratarem de um assunto, preliminarmente
acordam quanto ao uso dos termos para determinadas coisas, e, pois, há um
fechamento do vocabulário e a noção de verdade pode ser considerada nesse
contexto. Essas são, segundo Tarski, as linguagens formalizadas.
O
que Tarski pretende, então, é aplicar essas linguagens formalizadas a outras
ciências, também, porém sem descaracterizar estas.
Tarski faz, ainda, a distinção entre linguagem-objeto, consistente
na linguagem que é o objeto da discussão
e metalinguagem, consistente na linguagem
na qual a definição deve ser formulada e suas implicações estudadas. Evidentemente,
a metalinguagem compreende a própria linguagem-objeto, vez que é a linguagem
que trata da linguagem. Daí, segue-se, portanto, consoante explica Tarski, que a metalinguagem é mais rica do que a
linguagem-objeto.
Enfim,
fica esclarecido que a noção de verdade será construída na metalinguagem e,
pois, os princípios de lógica nela são desenvolvidos, tais como os princípios
de contradição e do terceiro excluído, mas, agora, referindo-se às relações
sentenciais.
O segundo ponto abordado no artigo de Traski é a questão da noção de demonstração. Todavia, assim
como o terceiro – o relacionamento entre esta e a de verdade –, abordaremos num
segundo momento deste artigo, na próxima edição.
Luiz Meirelles
Mestrando em Filosofia – PUC/SP
Bibliografia.
TARSKI,
Alfred. Verdade e Demonstração. Trad. Jesus de Paula Assis, Cadernos de História e Filosofia
da Ciência, Série 3, v. 1, n.1, 1991. UNICAMP.
Anotações
das aulas do Prof. Doutor Edélcio Gonçalves de Souza, durante o curso de
Mestrado na PUC/SP – 2002.